摘   要

在光柵-透鏡光譜分裂設計中，平面透射光柵設置在平凸透鏡的入口處。入射太陽光譜的一部分在偏離透鏡法線15-30°處衍射。衍射光譜區域在離軸點處聚焦，而未衍射光譜在透鏡的光軸上聚焦。由於衍射波是平面的和離軸的，離軸焦點受像差影響，增加了系統損耗。場曲、色差和球差使用散焦和彎曲焦平面（用每個光伏接收器近似）來補償。通過修改在構造全息圖中使用的離軸波前來校正彗差。在本文中，我們分析了通過共軛對象光束修正離軸波前記錄的非平面透射光柵的使用。發散源用作共軛對象和參考光束。球面波入射在透鏡處，並且光柵被記錄在太陽能集中器的入口孔處。調整軸上光源，在全息圖平面上產生軸上平面波前。離軸光源近似為在全息圖平面上產生非平面離軸波前的衍射受限光斑。基於平面AM1.5光譜的照明在焦平面上再現離軸衍射受限點。本文介紹了光線追跡和耦合波理論仿真，用於量化通過像差校正實現的損失減少。

關鍵詞：光譜分裂；全息；太陽能；聚焦光伏；像差補償；光管理；損耗減少

1. 簡介

圖1.多能隙結構（a）串聯（堆棧或垂直）和橫向：（b）色散（c）反射

在單光伏（PV）結器件中，低於能隙的光子能量不能被吸收。相反，超過能隙的光子能量被部分地轉換成電功率，其餘能量在PV器件內被熱化。入射到能隙能量的不匹配從根本上限製了（Shockley-Queisser單個能隙極限）單結系統的效率[1]。頻譜分裂技術可以根據光譜匹配能隙將入射光子分配到多個結來達到更高的效率[2]。使用光譜分裂系統（SSS），光學系統將入射光子空間上分布到光譜匹配的能隙，以減少入射到能隙能量失配損失。

多結系統通常利用能隙的串聯或堆棧（單片）布置來實現，如圖1（a）[3]所示。以能隙能量降低的順序堆疊結，在頂部具有最高的能隙（第一個入射）。上層結作為下層單元的紅色通帶濾波器。由於結之間的物理接觸，串聯方法需要子單元的晶格匹配。此外，串聯方法具有串聯連接的結，將結構限製為具有最低短路電流的能隙。這些約束限製了功率輸出並增加了製造的複雜性。

橫向SSS在物理上分離了結（如圖1（b）和（c）所示），並避免串聯結構的限製。光學系統將入射的太陽光分成不同的光譜帶來優化每個能隙單元的光譜響應。沒有晶格匹配限製，可以使用更廣泛類型的PV材料（包括有機物），以便更有效地利用太陽光譜。 此外，結優化可以集中於光譜帶的完全吸收而不是晶格匹配條件。

圖2.用於光譜分裂的全息光柵-透鏡CPV幾何結構。原理圖（a）、台面和室外（可見光範圍）演示原型（分別為b和c） 

光柵-透鏡光譜分離結構由位於平凸透鏡的入口孔徑處的平面透射光柵組成。入射光譜的一部分離軸（在15-30°）衍射到透鏡中。未被全息衍射的光在軸上進入透鏡，並在近軸焦點處會聚。衍射光譜分量進入透鏡離軸並且分散在這樣一個表面（對應透鏡的場曲和全息圖的色散特性的表面上）[4]。

光譜分裂系統可以使用具有高光學效率以及良好的反射和透射光譜特性的反射濾波器來實現，如圖1（a）所示。盡管已經展示了具有二向色性[5,6]和全息反射濾波器[7]的系統，但是它們具有以下缺點：

反射方法需要至少N-1個N結濾波器[5,6]，增加了系統複雜性，追跡靈敏度降低了可靠性。

反射方法需要頻譜分裂濾波器在集中照明下操作，以最小化濾波器的所需面積和成本。

二向色濾波器用於聚光結構的性能隨著非垂直入射光束而降低[8]。

使用圖2（a）中所示的光柵-透鏡幾何結構可以避免這些問題，用單個寬帶濾波器進行聚光之前分離光譜，從而減小了濾波器上的入射角和功率密度。此外，大型全息光學元件可以使用廉價的材料製造，例如重鉻酸鹽明膠（DCG）[9,10]和光聚合物[11]。

2. 光譜分裂評價函數

在本節中，定義了評估整個系統及其各個組件的頻譜性能的度量。

2.1 光譜轉換效率

每個能隙的效率用光譜轉換效率（SCE）定義：

   （1）

其中有光譜響應（SR）、開路電壓（VOC）和填充因子（FF）（電池參數）[12]。SCE在AM1.5太陽光譜的所有波長上的積分，可得到給定電池總的光-電轉換效率：

（2）

其中ηi*是全光譜（未濾光）照明EAM1.5下的電池的效率[3]。隨著入射光譜被濾波器過濾，SCE可以計算出來和並根據以下公式計算指定能隙的效率：

 (3)

其中Ti(λ)是濾波器的透射率，ηi是系統的第i個能隙的能隙/濾波器組合得到的效率。

2.2 最佳單能隙上整個系統的效率和改進

對於具有N個能隙的系統，系統總效率由以下表達式給出：

（4）

其中ηsystem是整個頻譜分裂系統的效率，ηi在表達式（3）中定義。

根據表達式1至4，顯然與全光譜的單結性能相比，光譜分裂將降低單個能隙的效率。由於SSS的目標是使總效率ηsystem大於系統中的最有效能隙，因此有必要定義一個參數以評估對全光譜單能隙電池性能的改進。在本文中，對最佳能隙（IoBB）的改進定義為光譜分裂系統的效率與其最佳（最大全光譜效率）能隙的比率，用以下表達式所描述：

（5）

其中η1*，η2* ...ηi*是在全光譜AM1.5照明下系統中各個能隙的效率。

2.3 濾波器光譜重疊

在小節2.1的分析中的透射率項（T）僅考慮帶內理想濾波器的透射率（在關注的能隙光譜範圍中的濾波器效率）。比較下面圖3中的理想濾波器和實驗濾波器，有必要定義頻帶內和帶外性能（與其他系統能隙的串擾）的評估度量。對於本文，使用了實驗和理想（方形）濾波器之間的加權SCE頻譜重疊。該加權重疊度量隨著來自系統中其他光譜濾波器的串擾而減小。對於雙能隙系統，該度量描述如下：

（6）

其中O是上述重疊度量，T1是濾波器對於感興趣的能隙（SCE1）的透射率，T2是導緻串擾的濾波器的透射率。在感興趣的能隙兩個濾波器的透射率評估使用同樣的Δλ1波長範圍。

圖3.光譜分裂的全息光柵-透鏡CPV幾何結構 

3. 建模和原型系統結果

設計平面透射光柵使用物理光學軟件對其進行數值建模，以獲得AM1.5照明的光譜和角度性能數據。然後將光柵數值模型放入Photon Engineering FRED®Optimum光線追跡軟件中，對整個系統進行建模，並考慮光學和追跡損耗。類似地，用實驗測試的光柵的衍射效率替代數值模型。

圖4.在可見光中的一個能隙和在近紅外中的兩個能隙的SSS的模擬。插入記錄顯示追跡誤差分析。

使用高性能PV電池數據[3,5,6,13,14]和遵循表達式1至6，具有在可見光（<0.9μm）中一個能隙和在NIR中兩個能隙的結構（系統1）。另外一個結構是在可見光範圍內兩個能隙和在NIR中一個能隙（系統2）。

經計算，系統1的總效率為33％。考慮菲涅耳反射、衍射、串擾和CPC（複合拋物面聚光器）的損耗，轉換效率降低到29％。 如果還考慮±1.5°追跡誤差，則會產生額外的1％的損耗。對於系統1，發現最差情況IoBB為17％。

圖5.太陽的光譜輻照度，累積輻照度（∞能量）已經歸一化為1kW / m2。 

在圖5（紅色）中檢查累積光譜太陽輻射，約80％的可用太陽能波長範圍低於矽的能隙（>1.1μm）。光譜分裂系統在此波長範圍中IoBB比率大於NIR。通過比較表1中系統1和系統2的結果，表明具有較大可見光譜覆蓋的系統的最壞情況IoBB為47％，超過系統1的IoBB的2.5倍。

表1 （左）NIR光譜分裂系統（右）可見光光譜分裂系統分析

若要獲得表1的模擬值，實驗濾波器需要O = 0.55（系統1）和O = 0.76（系統2）的權重疊值。已經獲得具有O = 0.35的原型濾波器（系統2），產生的IoBB > 10％。

3.1 追跡和光學損耗

全息光柵的衍射效率性能的數值模擬包括AM1.5照明下的離軸入射角，偏離法線的角度最高達到±1.5°，以模擬追跡誤差。

追跡誤差分析總結在圖6中。對於通過光柵條紋和非垂直入射（達到+1.5°）的正方向的追跡誤差，衍射角和透鏡場曲耦合的變化產生最壞情況損耗（>1％淨效率下降）。當追跡誤差朝向法線（-1.5°）時，發生相反的情況（衍射角變化補償透鏡場曲）。衍射和場曲的耦合/補償可以在上面的表1中的“Loss due to Tracking”值中看到。追跡誤差引起的損耗對於沿著光柵條紋方向的角度變化是類似的。

在圖6中，還可以看出不管追跡誤差如何，點列圖顯示出顯著的彗差圖案。由於大角度處較大的波長衍射，因此隨著波長增加，彗差的影響更明顯，如圖6中點列圖的“尾部”的增加寬度和圖1（c）中的原型的衍射圖案所示。圖6.在圖4的焦平面處的追跡誤差（±1.5°）

3.1.1 彗差和能隙位置補償

通過非平面構造幾何形狀，可以實現彗差補償。在共軛方向上使用兩個球面波束（點光源），取代在（實）傳播方向上的兩個平面波前（如圖7的頂部所示）。參考點源位於透鏡的近軸焦點處，物光源位於所需的接收器位置，如圖7的底部所示。記錄幾何形狀的共軛還允許調整接收器的位置（如平面焦平面）。

圖7.真實的全息記錄（左上），用於補償彗差並將接收器（能隙）定位在平坦表面上的共軛結構（左下）。

近軸焦點處的參考點光源由透鏡轉換成平面波前。相反，物點光源被透鏡轉換成有像差的準平面波前。通過在透鏡的平面上記錄具有準平面波前的光柵來校正該效應。

通過在平坦表面上使用期望的點源對象光束，來調整接收器的位置，如圖7的左下幾何結構所示。

圖8.在左邊，采用真實結構（平面光柵）記錄的光柵重建，分別對應於（a）單色光（633nm的HeNe）和（b）白光（氙弧太陽模擬器）。在右側，采用共軛結構（補償光柵）記錄的光柵重建，分別對應於（c）單色光和（d）白光。 

圖8（a）和（c）的比較顯示出彗差的共軛結構補償，將光引向更緊密的焦點。對於單色和白光重建可以看到類似的結果。

4. 結論

在本文中，討論了光譜分裂作為用於多結PV系統的串聯電池的替代。提出了頻譜轉換效率（SCE）、整體系統效率、濾波器加權重疊（O）和對最佳能隙（IoBB）的改進，並將其定義為光譜分裂系統的評估度量。描述了全息光柵-透鏡幾何結構，並已經給出模擬和實驗結果。對於在可見光範圍（<0.9μm）中具有更多能隙的系統，IoBB顯示較大值。

光柵-透鏡幾何結構的離軸衍射角導緻彗差和顯著的系統損耗。提出並演示了使用共軛記錄幾何來補償這種損耗的方法。

正在進行的工作包括使用系統度量結合已建立的用於全息光學元件中的最小化像差技術來增加總體光電轉換效率。

5. 緻謝

作者想要感謝NSF / DOE ERC合作協議號EEC-1041895、NSF批準號0925085、亞利桑那州TRIF（WEES）項目和研究公司的支持。

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文章來源：Grating-Over-Lens Concentrating Photovoltaic Spectrum SplittingSystems with Volume Holographic Optical Elements